有限数学示例

$x^{2} - 2 x - 49$

解题步骤 1

将 $x^{2} - 2 x - 49$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 2 x - 49 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 49$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 49$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 196}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $4$ 和 $196$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $200$ 重写为 $10^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 1 \pm 5 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 1 \pm 5 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 8.07106781 \dots, - 6.07106781 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例